Актриса МХАТа, отдала ему 38 лет жизни (1947-1985). Заслуженная артистка РСФСР (1967), в кино почти не снималась, отдавая себя театру, была занята более чем в 20 постановках. Три из них были экранизированы в качестве фильмов-спектаклей -
"Три Ивана" (1963),
"Кремлёвские куранты" (1967) - Маша;
"Провинциалка" (1959) - Дарья Ивановна. В кино же у неё только две заметные роли - учёный-вирусолог Алла Сергеевна в фильме "Четверо" (1958) и Ирина в фильме Испытание верности" (1954). М.В. Анастасьева является также автором книги "Век любви и печали" (2002), посвящённой роду Блуменфельдов-Анастасьевых, потомком которого она является.
Скончалась М.В. Анастасьева 16 апреля 2022 года, похоронена в Москве на Ваганьковском кладбище (43 уч.), рядом с мужем, актёром
Владленом Давыдовым.