Актёр театра и кино, педагог. Заслуженный артист РСФСР (1974). Народный артист России (1998). После окончания в 1958 г. ВТУ им. М.С. Щепкина - актёр Малого театра, в котором служил до конца своих дней, сыграв более чем в 100 постановках. Гастролировал с сольными концертами. В кино начал сниматься ещё будучи студентом. За годы творческой жизни снялся более чем в 50-и фильмах и фильмах-спектаклях Малого театра. Запомнился по ролям в фильмах:
"Песнь о Кольцове" (1959) - Алексей Кольцов;
"Чистое небо" (1961) - Петя;
"Тишина" (1963) - Сергей Вохминцев;
"Щит и меч" (1968) - Пауль;
"Белый флюгер" (1969) - Степан Дорохов;
"Город под липами" (1971) - Янис Балодис;
"Вариант «Омега»" (1975) - Карл Хонниман;
"Слушать в отсеках" (1985) - В.И. Радько, офицер штаба флота;
"Выстрел в гробу" (1992) - генерал Чачин.
В.А. Коняев являлся членом Союза театральных деятелей и членом Союза кинематографистов.
Преподавал в Театральном училище им. Щепкина, в Международном Славянском институте им. Державина, руководил собственным курсом в Институте современного искусства (с 2015 г.).
Несколько лет возглавлял жюри Всероссийского театрального фестиваля им. Николая Рыбакова в Тамбове.
Являлся вице-президентом Российской Ассоциации по международным культурным связям и научному сотрудничеству со странами Балтии. Был первым мужем актрисы
Нины Дробышевой.
Скончался В.А. Коняев 30 сентября 2023 года, похоронен в Москве на Троекуровском кладбище (21 уч.), в том же ряду, что и Н. Дробышева.