Актёр, участник Великой Отечественной войны, был ранен, имеет награды.
Окончил в 1956 г. Театральное училище им. М.С. Щепкина. В 1956-1957 и в 1960-1990 гг. - актёр Театра-студии киноактёра. В кино снимался с начала 1950-х годов. Играл в основном простых мужиков. Много снимался в эпизодах. Первая заметная роль - Юрась в фильме "Нестерка" (1955). Пожалуй, самой известной киноработой И. Савкина стала роль Степана Казанца в фильме "Стряпуха" (1965), другая заметная роль - Григорий Фёдорович Заврагин в фильме
"Огненные вёрсты" (1957). Снимался также в фильмах:
"Алёшкина любовь" (1960) - Николай;
"Мой младший брат" (1962) - Игорь Бауман;
"Взорванный ад" (1967) - лжеподполковник Советской Армии;
"Здесь проходит граница" (1971) - Федор Лозовой;
"И на Тихом океане..." (1973) - Степушка;
"Блистающий мир" (1984) - капитан Бигой. Всего снялся в 71 фильме.
Скончался И.И. Савкин 6 мая 1996 года, похоронен в Москве на Северном Хованском кладбище 221 участок.
