Композитор, пианист, педагог, либретист. Народный артист СССР (1981). Классиком академической музыка стал ещё при жизни. Автор огромного колличества музыкальных сочинений: шести балетов, семи опер, трёх симфоний, пяти концертов для фортепиано с оркестром, концертов для скрипки, альта, виолончели, трубы, гобоя; симфонических сюит для оркестра, симфонических этюдов, вокальных сочинений, хоровой музыки, музыки для театра, музыки к фильмам, мультфильмам. С 1962 г. - секретарь правления Союза композиторов СССР.
В 1973-1990 гг. - председатель правления Союза композиторов РСФСР. Академик, член-корреспондент ряда иностранных академий искусств, почётный профессор Московской консерватории, Санкт-Петербургской консерватории, МГУ им. М.В. Ломоносова. Лауреат Государственной премии СССР (1972),
Ленинской премии (1984), двух премий Российской Федерации, и ряда других премий, в том числе и зарубежных. Избирался народным депутатом СССР и депутатом Верховного Совета РСФСР. Награждён орденами, в том числе орденами Ленина и Трудового Красного Знамени. Полный кавалер ордена "За заслуги перед Отечеством".
Был мужем балерины
Майи Плисецкой. С 1990 г. жил в Германии, но периодически приезжал с женой в Россию.
Скончался Р.К. Щедрин 29 августа 2025 года в Мюнхене. Согласно завещанию, его тело было кремировано, а прах смешан с прахом жены. В ноябре 2025 г. было объявлено, что объединённый прах развеян над р. Окой. Но позже пронёсся слух, что была развеяна лишь часть праха, и есть идея захоронить вторую его часть на Новодевичьем кладбище в Москве. И эта идея была осуществлена 16 апреля 2026 года, на участке №5, у входа на старую территорию кладбища.
